题目内容
1．
两个横截面积均为直角三角形的三棱镜Ⅰ、Ⅱ如图所示放置，∠CAB=∠DBA=30°、∠C=∠D=90°，三棱镜Ⅰ的折射率nⅠ=$\sqrt{2}$，一束与BC面垂直的光线从BC面的E点由真空射入三棱镜Ⅰ，然后从三棱镜Ⅰ的AB面射入三棱镜Ⅱ，图中虚线为法线，已知β=30°，真空中的光速为c．（1）求三棱镜Ⅱ对三棱镜的折射率nⅡⅠ．
（2）求光束在三棱镜Ⅱ中的传播速度v及判断其第一次射到BD面上的F点时能否发生全反射（给出结果并简要说明原因）．
分析 （1）由几何关系求出α，再由n=$\frac{sinα}{sinβ}$求出三棱镜Ⅱ对三棱镜的折射率nⅡⅠ．
（2）求由三棱镜Ⅱ的绝对折射率，公式n=$\frac{c}{v}$求解光束在三棱镜Ⅱ中的传播速度v．由sinC=$\frac{1}{n}$和几何关系结合分析光线第一次射到BD面上的F点时能否发生全反射．
解答 解：（1）由几何关系得 α=60°
三棱镜Ⅱ对三棱镜的折射率 nⅡⅠ=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
（2）由nⅡⅠ=$\frac{{n}_{Ⅱ}}{{n}_{Ⅰ}}$得：nⅡ=$\sqrt{6}$
光束在三棱镜Ⅱ中的传播速度 v=$\frac{c}{{n}_{Ⅱ}}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$×108m/s
三棱镜Ⅱ相对于真空的临界角为C，由sinC=$\frac{1}{{n}_{Ⅱ}}$得：sinC=$\frac{\sqrt{6}}{6}$
光线第一次射到BD面上的F点时入射角 i=30°，则sini=sin30°=0.5＞sinC，即有 i＞C
所以能发生全反射．
答：
（1）三棱镜Ⅱ对三棱镜的折射率 nⅡⅠ是$\sqrt{3}$．
（2）光束在三棱镜Ⅱ中的传播速度v是$\frac{\sqrt{6}}{2}$×108m/s，光线第一次射到BD面上的F点时能发生全反射．
点评 解决本题的关键是结合光路图，运用折射定律和几何关系进行求解，注意入射角是否达到或超过临界角，来判断能否发生全反射．
练习册系列答案
相关题目
11．在下列与运动学相关的表述中，正确的是（ ）
| A． | 研究地球的公转必须选太阳为参考系 | |
| B． | 研究地球的自转可以把地球视为质点 | |
| C． | 加速度是描述速度变化快慢的物理量 | |
| D． | 每晚7点至7点30分是新闻联播时间，这里的7点30分指一段时间 |
12．
如图所示，细绳的一端悬于O点，另一端系一小球，在O点正下方A处 有一钉子．现使小球由高处摆下，当绳摆到竖直位置时与钉子相碰．则绳碰钉子前后的瞬间相比（不计空气阻力）（ ）
如图所示，细绳的一端悬于O点，另一端系一小球，在O点正下方A处 有一钉子．现使小球由高处摆下，当绳摆到竖直位置时与钉子相碰．则绳碰钉子前后的瞬间相比（不计空气阻力）（ ）| A． | 小球的线速度变大 | B． | 小球的角速度不变 | ||
| C． | 小球的向心加速度减小 | D． | 绳子的拉力变大 |
如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动．A、C两点间距离为h，重力加速度为g．
6．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的检验电荷受到电场力与其所带电荷量的关系如图乙所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，则（ ）
| A． | 点电荷Q一定为正电荷 | |
| B． | 点电荷Q在AB之间 | |
| C． | A点的电场强度大小为5×103N/C | |
| D． | 移走检验电荷后电场A、B两点的场强变为零 |
如图所示，桌子在水平力F的作用下匀速缓慢移动，已知桌子重G=100N，桌腿与地面的摩擦系数μ=0.2，桌子的宽、高相等．求：
14．
2013年4月出现“火星合日”的天象，“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所示；已知地球、火星绕太阳运行的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知（ ）
2013年4月出现“火星合日”的天象，“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所示；已知地球、火星绕太阳运行的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知（ ）| A． | “火星合日”约每1年出现一次 | |
| B． | “火星合日”约每4年出现一次 | |
| C． | 火星的公转半径约为地球公转半径的$\root{3}{4}$倍 | |
| D． | 火星的公转半径约为地球公转半径的8倍 |
如图所示，带电粒子以某一初速度进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的有界匀强磁场，粒子垂直进入磁场时的速度与水平方向成θ=60°角，接着垂直进入电场强度大小为E、水平宽度为L、方向竖直向上的匀强磁场，粒子穿出电场时速度大小变为原来的$\sqrt{2}$倍．已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，重力不计．