Question

一端固定的细绳下面悬挂一个钢球，让其在图示光滑水平面上做匀速圆周运动．钢球的质量为m，绳子长为L，O到水平面的高度h，钢球与水平面接触但无弹力．在运动过程中下列说法正确的是（　　）

• A．小球受到的拉力为F=

  mgL

  h

• B．小球的向心力为FN=

  mg L2-h2

  L

• C．小球的向心加速度为a=

  g L2-h2

  h

• D．小球的速度为v=

  g(L2-h2) h

Answer 1

分析：钢球在细绳的拉力下贴着光滑水平面做匀速圆周运动，对钢球进行受力分析、运动分析，结合已知量可求出小球的拉力、向心力、向心加速度及速度．

解答：解：钢球在细绳的拉力作用下做匀速圆周运动
钢球受力分析：

A、由三角函数可得：

h

L

=

mg

F拉

 则小球的拉力F拉=

mgL

h

，故A正确；
B、由三角函数可得：

h

mg

= 

L2- h2

F合

则小球的合外力F合=

mg L2-h2

h

，所以钢球的向心力则为F合=

mg L2-h2

h

，故B不正确；
C、钢球的向心力为F合=

mg L2-h2

h

，则钢球的向心加速度为a=

g L2-h2

h

，故C正确；
D、钢球的向心力为F合=

mg L2-h2

h

，则由FN= m

v2

r

得：小球的速度为v=

g(L2-h2) h

，故D正确．
故选ACD

点评：搞清钢球做匀速圆周运动所需的向心力的来源，并会用三角函数知识来求未知力．同时运用向心力公式求钢球速度．