题目内容
3．
如图一个水平放置的圆盘边缘系一根劲度系数k=5N/cm，原长l=4cm的轻弹簧，弹簧的下端拴着一个质量为m=400g的小球，圆盘的半径r=4.5cm，圆盘绕中心竖直固定轴匀速转动时小球随着一起绕中心竖直轴匀速转动，不计空气阻力，稳定后弹簧长度保持不变且与竖直方向成θ=37°角：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）稳定后弹簧长度l；
（2）稳定后圆盘匀速转动的角速度ω．
分析 对小球受力分析，画出受力分析图，根据几何关系结合胡克定律求出弹簧的长度，小球随着一起转动时在水平面内做匀速圆周运动，由重力和弹簧弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度．
解答 
解：（1）小球受到重力、弹簧的弹力，合力提供向心力，受力示意图如图所示：
根据几何关系得：
cos37$°=\frac{mg}{{F}_{弹}}$
解得：${F}_{弹}=\frac{0.4×10}{0.8}=5N$，
则弹簧的伸长量为$△x=\frac{{F}_{弹}}{k}=\frac{5N}{5N/cm}=1cm$，
所以稳定后弹簧长度l=1+4cm=5cm
（2）以小球为研究对象，由题可知，小球在水平面内做匀速圆周运动，半径为R=Lsinθ+r，由重力和弹簧弹力的合力提供向心力，
由牛顿第二定律得
mgtanθ=mω2R
又 R=lsinθ+r
解得：ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{lsinθ+r}}=\sqrt{\frac{10×0.75}{0.05×0.6+0.045}}$=10rad/s
答：（1）稳定后弹簧长度l为5cm；
（2）稳定后圆盘匀速转动的角速度为10rad/s．
点评 本题是圆锥摆问题，容易出错的地方是圆周运动半径的确定，不等于弹簧的长度，也不等于Lsinθ，是轨迹圆的半径，由几何知识确定．
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12．关于物理学史和物理学方法，下列说法正确的是（ ）
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13．
图中的实线表示电场线，虚线表不只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点．可以判定（ ）
图中的实线表示电场线，虚线表不只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点．可以判定（ ）| A． | M点的电势高于N点的电势 | |
| B． | M点的电势低于N点的电势 | |
| C． | 粒子存M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 | |
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