Question

6．如图，质量m=4kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用F=60N，沿水平方向的外力拉此物体，经t₀=2s拉至B处．
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）用F=40N的拉力，沿水平方向拉此物体，使物体从A处由静止开始运动，作用一段时间t后撤去F，物体运动到B处刚好静止，求该力作用的时间t．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）物体在水平地面上从A向B点做匀加速运动，根据位移时间公式求得加速度，再根据牛顿第二定律求解动摩擦因数；
（2）物体先做匀加速运动后做匀减速运动，对整个过程，运用动能定理求得匀加速运动的位移．再根据牛顿第二定律求出匀加速阶段的加速度，最后由位移公式求该力作用的时间t．

解答 解：（1）物体做初速度为零的匀加速运动，由运动学公式有：
  L=$\frac{1}{2}$at₀²
得 a=$\frac{2L}{{t}_{0}^{2}}$=$\frac{2×20}{{2}^{2}}$=10m/s²．
对物体进行受力分析，由牛顿第二定律得：
  F-f=ma
又 f=μmg
联立解得 μ=0.5
（2）设力F作用的时间为t，相应的位移为s，物体到达B处速度恰为0，对整个过程，由动能定理得：
   Fs-μmgL=0
解得 s=10m
由牛顿运动定律得：F-μmg=ma 
又 s=$\frac{1}{2}$at²
解得：t=2s
答：
（1）物体与地面间的动摩擦因数μ是0.5．
（2）该力作用的时间t是2s．

点评 本题要求同学们能正确进行受力分析，抓住位移之间的关系，灵活选择解题规律，运用动能定理要灵活选择研究的过程．本题第2问也可以用牛顿运动定律求出加速运动、减速运动的加速度，再用运动学公式求得t．