题目内容
如图所示，固定气缸两端活塞截面积分别为S1和S2，活塞间有轻杆相连，两活塞间为真空，摩擦不计．最初A内气体压强为p0、体积为V1、温度为T1，B内气体体积为V2、温度也为T1．现将A内气体加热到T2，B内气体温度始终保持不变，求：（1）活塞再达到平衡时移动的距离；
（2）此时B中气体压强．
分析：（1）A中气体加热后，压强变大，则活塞右移后重新达到平衡；设移动的距离为x，则可求得AB中体积的变化，分别对AB列出状态方程可求得移动的距离及压强．
解答：解：（1）开始时活塞处于平衡状态，则有：
P0s1=PBS2-----（1）
设活塞右移距离为x，则有：P′AS1=P′BS2----（2）
对气体A由理想气体状态方程可得：
=
-----（3）
对气体B由理想气体状态方程可得：
PBVB=P′B（VB-XS2）-----（4）
联立以上各式得X=
；
联立（1）、（4）将X代入可得：P′B=
答：（1）活塞移动的距离为
；（2）B中气体压强为
．
P0s1=PBS2-----（1）
设活塞右移距离为x，则有：P′AS1=P′BS2----（2）
对气体A由理想气体状态方程可得：
| PAVA |
| T1 |
| P′A(VA+XS1) |
| T2 |
对气体B由理想气体状态方程可得：
PBVB=P′B（VB-XS2）-----（4）
联立以上各式得X=
| V1V2(T2-T1) |
| V1T2S2+V2T1S1 |
联立（1）、（4）将X代入可得：P′B=
| P0S1(T2V1S2+T1V2S1) |
| T1S2(S1V2+S2V1) |
答：（1）活塞移动的距离为
| V1V2(T2-T1) |
| V1T2S2+V2T1S1 |
| P0S1(T2V1S2+T1V2S1) |
| T1S2(S1V2+S2V1) |
点评：本题考查理想报体状态方程的应用，在解题时要注意当活塞两端的面积不同时，要注意列出平衡方程找出压强的关系，再列状态方程．
练习册系列答案
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（2006?上海二模）一横截面积为S的气缸水平放置，固定不动，两个活塞A和B将气缸分隔为1、2两气室，温度均为27℃，达到平衡时1、2两气室长度分别为30cm和20cm，如图所示．在保持两气室温度不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动5cm，不计活塞与气缸壁之间的摩擦，大气压强为1.0×105Pa．求：
