Question

19．将一物体在高h处，以初速V₀水平抛出，不计空气阻力，落地时速度为V_t，竖直分速度V_y，抛出点到落地点的距离S，则物体在空中飞行时间为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{V_t^2-V_0^2}}}{g}$
• B． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． $\frac{2h}{V_y}$
• D． $\frac{S}{V_0}$

Answer 1

分析 求出竖直方向上的分速度v_y，根据v_y=gt求出运动的时间．或根据h=$\frac{1}{2}$gt²求出运动的时间．或求出竖直方向上的平均速度，根据h=$\overline{v}$t求出运动的时间．

解答 解：A、v_y=$\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，根据v_y=gt得，t=$\frac{\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$，故A正确；
B、根据h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故B正确；
C、在竖直方向上平均速度$\overline{{v}_{y}^{\;}}=\frac{h}{t}$，所以物体在空中运动的时间$t=\frac{h}{\overline{v}}=\frac{h}{\frac{{v}_{y}^{\;}}{2}}=\frac{2h}{{v}_{y}^{\;}}$，故C正确；
D、平抛运动是曲线运动，水平分运动是匀速直线运动，S不是水平位移，故时间t≠$\frac{S}{{v}_{0}^{\;}}$，故D错误；
故选：ABC

点评 解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做匀加速直线运动，可以根据落地速度、在竖直方向上的分速度或高度去求运动的时间．