Question

9．如图所示，质量M=8kg的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力F=8N，当小车速度达到1.5m/s时，在小车的右端、由静止轻放一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，物体从放上小车开始，经t=1.5s的时间，物体相对地面的位移为（g取10m/s²）（　　）

• A． 1 m
• B． 2.1 m
• C． 2.25 m
• D． 3.1 m

Answer 1

分析 分别对滑块和平板车进行受力分析，它们都只受到滑动摩擦力的作用，根据牛顿第二定律求出各自加速度，物块在小车上停止相对滑动时，速度相同，可以求出时间；滑块做匀减速运动，平板车做匀加速运动，当它们速度相等时一起向右做匀速运动，求出物块的位移即可．

解答 解：放上物体后，物体的加速度a₁=μg=2 m/s²，小车的加速度为：a₂=$\frac{F-μmg}{M}$=0.5 m/s²，
设物体的速度达到与小车共速的时间为t，则有：a₁t=v₀+a₂t，
解得：t=1 s；
此过程中物体的位移为：s₁=$\frac{1}{2}$a₁t²=1 m；
共同速度为：v=a₁t=2 m/s；
当物体与小车相对静止时，共同加速度为：a=$\frac{F}{M+m}$=0.8 m/s²，
再运动0.5 s的位移为：s₂=vt′+$\frac{1}{2}$at′²=1.1 m，
故物体从放上小车开始经t=1.5 s的时间，则物体相对地面的位移为1 m+1.1 m=2.1 m，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 该题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，弄清两个物体的运动状态，找到他们共速时的时间，再根据运动学基本公式求解，难度适中．