题目内容
假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为
，已知万有引力常量为G，则该天体的密度为_______．若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为
，则该天体的密度又可表示为_________．
答案：略
解析：
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设该卫星的质量为 m，天体的质量为M卫星贴近天体表面运动时有
根据数学知识可知星球的体积  ，故该星球密度
卫星距天体表面距离为 h时有
应用万有引力定律求天体密度由  及 得 ，若近地卫星，则R＝r，有 |
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