题目内容
如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是（ ）
A．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大
B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关
C．轨道半径不变，滑块的质量越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小
D．轨道半径不变，滑块的质量越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大
【答案】分析：根据动能定理得出小球运动到最低点的速度，根据牛顿第二定律求出最低点轨道对小球的支持力，从而得到球对轨道底端压力的大小与半径的关系．
解答：解：对于物体下滑的过程，根据动能定理得：mgR=
mv2，v2=2gR．
物体到达最低点的动能为EK=
mv2=mgR，可见，质量越大，半径越大，动能越大．
在轨道最低点，由牛顿第二定律得，N-mg=m
，解得N=3mg．则知A、B两球对轨道的压力大小与半径也无关，只与重力有关．
故A错误，B正确，C错误，D正确；
故选BD．
点评：本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律，关键掌握向心力的来源．本题中的结果要作为常识记住．
解答：解：对于物体下滑的过程，根据动能定理得：mgR=
mv2，v2=2gR．物体到达最低点的动能为EK=
mv2=mgR，可见，质量越大，半径越大，动能越大．在轨道最低点，由牛顿第二定律得，N-mg=m
，解得N=3mg．则知A、B两球对轨道的压力大小与半径也无关，只与重力有关．故A错误，B正确，C错误，D正确；
故选BD．
点评：本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律，关键掌握向心力的来源．本题中的结果要作为常识记住．
练习册系列答案
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