题目内容

9.有两个体积相等的大的玻璃球形容器,用一根细玻璃管相连通,容器内封闭着温度为T0、压强为p0的理想气体.现设法使容器1的温度保持在T0,又使容器2的温度升高后保持在T,求经过足够长时间后容器的压强p(不计容器的体积变化和细玻璃管的体积)

分析 设△V是容器2被加热时跑到容器1中的气体的体积,分别对两个容器的气体,运用理想气体状态方程列式,联立即可求得压强P

解答 解:设容器的容积为V,将容器2分成两部分,如图所示.△V是容器2被加热时跑到容器1中的气体的体积,V-△V是被加热的气体原来的体积.
对体积为V+△V的气体,由理想气体状态方程得:$\frac{{P}_{0}(V+△v)}{{T}_{0}}$=$\frac{PV}{{T}_{0}}$
对体积为V-△V的气体,由理想气体状态方程得:$\frac{{P}_{0}(V-△V)}{{T}_{0}}$=$\frac{PV}{T}$
联立上两式得:p=$\frac{2{P}_{0}}{{T}_{0}+T}$
答:经过一段时间后容器内气体的压强P为$\frac{2{P}_{0}}{{T}_{0}+T}$

点评 本题是理想气体状态方程的应用问题,关键要正确选取研究对象,再分析状态参量,即可轻松解答

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