题目内容
如图所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=0.4m，一带正电荷q=10-4C的小滑块质量为m=0.04kg，小滑块与水平轨道间的动摩因数μ=0.2，g取10m/s2，求：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）
分析：（1）在小滑块运动的过程中，摩擦力对滑块和重力做负功，电场力对滑块做正功，根据动能定理可以求得滑块与N点之间的距离；
（2）在P点时，对滑块受力分析，由牛顿第二定律可以求得滑块受到的轨道对滑块的支持力的大小，由牛顿第三定律可以求滑块得对轨道压力；
（2）在P点时，对滑块受力分析，由牛顿第二定律可以求得滑块受到的轨道对滑块的支持力的大小，由牛顿第三定律可以求滑块得对轨道压力；
解答：解：（1）设滑块与N点的距离为L，
分析滑块的运动过程，由动能定理可得，
qEL-μmgL-mg?2R=
mv2-0
小滑块在C点时，重力提供向心力，
所以 mg=m
代入数据解得 v=2m/s，L=20m．
（2）滑块到达P点时，对全过程应用动能定理可得，
qE（L+R）-μmgL-mg?R=
mvP2-0
在P点时由牛顿第二定律可得，
N-qE=m
解得N=1.5N
由牛顿第三定律可得，滑块通过P点时对轨道压力是1.5N．
答：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点20m处释放．
（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是1.5N．
分析滑块的运动过程，由动能定理可得，
qEL-μmgL-mg?2R=
| 1 |
| 2 |
小滑块在C点时，重力提供向心力，
所以 mg=m
| v2 |
| R |
代入数据解得 v=2m/s，L=20m．
（2）滑块到达P点时，对全过程应用动能定理可得，
qE（L+R）-μmgL-mg?R=
| 1 |
| 2 |
在P点时由牛顿第二定律可得，
N-qE=m
| ||
| R |
解得N=1.5N
由牛顿第三定律可得，滑块通过P点时对轨道压力是1.5N．
答：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点20m处释放．
（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是1.5N．
点评：本题中涉及到的物体的运动的过程较多，对于不同的过程要注意力做功数值的不同，特别是在离开最高点之后，滑块的运动状态的分析是本题中的难点，一定要学会分不同的方向来分析和处理问题．
练习册系列答案
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