题目内容

在磁感应强度为B的匀强磁场中,一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变,放出的α粒子的质量为m,电荷量为q,运动轨迹在与磁场垂直的平面内,且轨道半径为R,若原子核衰变时其能量都以α粒子和新核的动能形式释放,求它释放出的总能量(亏损的质量在与粒子质量相比时可忽略).

答案:
解析:

  解析:根据能量转化规律及能量守恒定律进行计算

  设放出的α粒子的速率为v,它在洛伦兹力作用下做半径为R的匀速圆周运动,由牛顿第二定律,有:

  qvB=mv2/R,mv=qBR  ①

  设新核的速率为,忽略系统的质量亏损时的质量关系为

  =(M-m)

  衰变过程中系统的动量守恒,所以有

  mv=(M-m)  ②

  根据衰变时的能量转化规律及能量守恒定律,得原子核释放的核能:

  ΔEmv2(M-m)2  ③

  由①②③式解出

  ΔE


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