Question

6．一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在火车旁观察火车的运动，发现相邻的两个10s内，列车从他跟前驶过6节车厢和8节车厢，已知每节车厢长8m，求：
（1）火车的加速度．
（2）人刚开始观察火车时，火车的速度大小．
（3）火车第7节车厢末驶过观察者时的速度大小．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出火车的加速度．根据位移时间公式求出人刚开始观察火车时，火车的速度大小．根据速度位移公式求出火车第7节车厢末驶过观察者时的速度大小．

解答 解：（1）根据△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{2×8}{100}m/{s}^{2}=0.16m/{s}^{2}$．
（2）根据${x}_{1}=6L={v}_{0}T+\frac{1}{2}a{T}^{2}$得，代入数据解得v₀=4m/s．
（3）根据${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a•7L$得，代入数据解得v=5.82m/s．
答：（1）火车的加速度为0.16m/s²．
（2）人刚开始观察火车时，火车的速度大小为4m/s．
（3）火车第7节车厢末驶过观察者时的速度大小5.82m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．