题目内容
如图所示,半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内,轨道的B 端切线水平,且距水平地面高度为h=1.25m,现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放,滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m/s2).求:
(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功;
(2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小;
(3)小滑块着地时的速度大小和方向.
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解:(1) 滑块在圆弧轨道受重力、支持力和摩擦力作用,由动能定理
mgR-Wf=
mv2 ……………………………………………………………… 2分
Wf=1.5J …………………………………………………………… 2分
(2)滑块经过B点时,由牛顿第二定律得:
FN-mg=m
……………………………………………………………… 2分
FN=4.5N ……………………………………………………………… 1分
根据牛顿第三定律,小滑块对轨道的压力大小也为4.5N……………… 1分
(3)滑块离开圆弧后做平抛运动
H=
gt2 t=0.5s ………………………………………………………… 2分
落地时竖直分速度vy=gt=5m/s ………………………………………………… 2分
落地时速度大小
=5
m/s ………………………………………… 2分
设滑块落地时速度方向与水平方向夹角为
度,则有
所以
……………………………………… 2分
即滑块落地时速度方向与水平方向夹角为45度