Question

12．如图的电路中，电路消耗的总功率P_总=40W，电阻R₁=4Ω，R₂=6Ω，电源内阻r=0.6Ω，电源的效率η=94%，求：
（1）ab两点间的电压U_ba；
（2）电阻R₃的值．

Answer 1

分析 （1）根据电源的总功率和效率η，得到电源内电阻上消耗的热功率；根据电源的热功率的公式P=I²r可以求得电路的总电流；再由欧姆定律求ab两点间的电压U_ba；
（2）先求出并联部分的电阻的大小，再根据闭合电路欧姆定律可以求得R₃的电阻

解答 解：（1）电源内电路发热功率：
P_r=（1-η）P_总=（1-94%）×40W=2.4W
由P_r=I²r得：电路电流强度为：I=$\sqrt{\frac{{P}_{r}}{r}}$=$\sqrt{\frac{2.4}{0.6}}$A=2A
ab两点间的电压为：U_ba=I•$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=2×$\frac{4×6}{4+6}$=4.8V
（2）电源总功率：P_总=IE=40W
解得：E=$\frac{40}{2}$V=20V
外电路总电阻R满足：E=IR+Ir，
得：R=9.4Ω
R=R₁₂+R₃
其中：R₁₂=$\frac{4×6}{4+6}$=2.4Ω
解得：R₃=7Ω．
答：（1）ab两点间的电压是4.8V．
（2）电阻R₃的阻值为7Ω．

点评 本题就是对电阻的串并联和闭合电路欧姆定律的考查，关键要搞清电路中各部分功率关系，知道电源的总功率的求法．