Question

18．质量为m的物体静置于地面上，施加作用力把物体向上提高h，用时为t，使物体获得速度v，已知重力加速度为g，取地面处重力势能为零．关于这个运动过程，下列说法中正确的是（　　）

• A． 人对物体做的功为$\frac{1}{2}$mv²
• B． 物体克服重力所做的功与物体距地面h处的重力势能相等，都等于mgh
• C． 合外力对物体做功的平均功率为$\frac{{m{v^2}}}{2t}$
• D． 重力的功率均匀增大，最大值为mgv

Answer 1

分析 根据功能原理求人对物体做的功．物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加量．由动能定理求出合外力做功，再求得平均功率．重力的瞬时功率由公式P=mgv分析．

解答 解：A、根据功能原理可知，人对物体做的功等于物体机械能的增加量，为mgh+$\frac{1}{2}$mv²．故A错误．
B、物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加量，为mgh，也等于物体距地面h处的重力势能．故B正确．
C、由动能定理得，合外力做功 W_合=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，合外力对物体做功的平均功率为 $\overline{P}$=$\frac{{W}_{合}}{t}$=$\frac{{m{v^2}}}{2t}$．故C正确．
D、若物体做匀加速运动，速度为 v=at，重力的瞬时功率为 P_G=mgv=mgat，可知重力的功率均匀增大，最大值为mgv．由于物体不一定做匀加速运动，所以重力的功率不一定均匀增大．故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键要掌握功能原理和动能定理，正确区分瞬时功率与平均功率，明确P=$\frac{W}{t}$往往研究平均功率．