Question

20．苏老师开着汽车以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，苏老师立即关闭油门使汽车做加速度大小为6m/s²的匀减速运动，求：
（1）汽车速度减为多少时，汽车恰好不碰上自行车，此过程的时间是多少？
（2）若汽车恰好不碰上自行车，求苏老师关闭油门时汽车离自行车多远？

Answer 1

分析 汽车恰好不碰上自行车，知速度相等时，两车恰好不碰上，根据速度时间公式和速度位移公式求出速度相等时所经历的时间和汽车的位移，根据时间求出自行车的位移，从而求出关闭油门时汽车离自行车的距离．

解答 解：（1）汽车减速到与自行车速度相等的 4m/s 时，可以恰好不碰上自行车；根据速度公式v_t=v₀+at得：
$t=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=\frac{4-10}{-6}s=1$s
（2）汽车发生的位移为：
s_汽=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10×1+\frac{1}{2}×（-6）×{1}^{2}=7$m．
这段时间内自行车发生的位移为：
s _自=v _自 t=4×1m=4m，
汽车关闭油门时离自行车的距离为：
s=s _汽-s _自=7m-4m=3m．
答：（1）汽车速度减为4m/s时，汽车恰好不碰上自行车，此过程的时间是1s；
（2）若汽车恰好不碰上自行车，苏老师关闭油门时汽车离自行车3m．

点评 解决本题的关键理清运动的过程，抓住临界状态，速度相等时，根据位移关系求出关闭发动机时两车的距离．