题目内容

【题目】如图所示,倾角 、长L=4.5 m的斜面,底端与一个光滑的 圆弧轨道平滑连接,圆弧轨道底端切线水平,一质量为m=1 kg的物块(可视为质点)从斜面最高点A由静止开始沿斜面下滑,经过斜面底端B后恰好能到达圆弧轨道最高点C,又从圆弧轨道滑回,能上升到斜面上的D点,再由D点由斜面下滑沿圆弧轨道上升,再滑回,这样往复运动,最后停在B点。已知物块与斜面间的动摩擦因数为 ,g=10 m/s2,假设物块经过斜面与圆弧轨道平滑连接处速率不变。求:

(1)物块经多长时间第一次到B点;

(2)物块第一次经过B点时对圆弧轨道的压力;

(3)物块在斜面上滑行的总路程。

【答案】(1) (2) 方向向下(3)

【解析】试题分析:⑴.物块沿斜面下滑时, (2分)

解得: (1分)

从A到B,物块匀加速,由(1分)

可得(1分)

⑵.因为物体恰好到C点,所以到C点速度为0..设物块到B点的速度为v,则

(2分)

(1分)

解得(1分)

由牛顿第三定律可得,物块对轨道的压力为,方向向下.(1分)

⑶.从开始释放至最终停在B处,设物块在斜面上的总路程为S,则

(3分)

解得: (1分)

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