题目内容
【题目】2016年世界中学生五人制足球锦标赛落下帷幕，代表中国参赛的河南男队和河北女队取得了优异成绩。五人制足球的赛场长40m，宽20m，如图所示。在比赛中，攻方队员在中线附近突破防守队员，将足球沿边路向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为
m/s的匀减速直线运动、加速度大小为
m/s2。该队员将足球踢出后立即由静止启动追赶足球，他的运动可看作是匀加速直线运动，最大加速度为
m/s，能达到的最大速度为
m/s，足球和队员在同一条直线上运动。求：
（1）该队员追赶足球2s时，队员与足球间的距离。
（2）该队员经过多长时间能追上足球。
【答案】（1）8m（2）6.5s
【解析】
（1）足球匀减速运动到零的时间为
s
队员加速到最大速度的时间为
s
所以该队员追赶足球2s时，足球的位移为
m
该队员的位移为
m
所以此时队员与足球间的距离
m
（2）设足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为
，则有：
代入数据解得：
m
足球所用的时间为
s
队员加速到最大速度时的位移为
m
队员所用的时间为
s
所以4s队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为
m
由于
故足球停止运动时，队员没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球
由匀速直线运动公式得：
代入数据解得：
s
队员追上足球的时间为：
s
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