题目内容

【题目】如图所示,在距水平地面高为0.4 m处,水平固定一根长直光滑杆,在杆上P点固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套有一质量m="2" kg的小球A。半径R=0.3 m的光滑半圆形细轨道,竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量也为m="2" kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内,两小球均可看做质点,不计滑轮大小的影响, 且细绳刚好没有张力,g取10 m/s2。现给小球A一个水平向右的恒力F="55" N。以下说法正确的是

A. 把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中,力F做的功WF=16.5J

B. 当细绳与圆形轨道相切时,小球B与小球A速度大小相等

C. 把小球B从地面拉到P点正下方C点时,小球A速度的大小v=3 m/s

D. 把小球B从地面拉到P点正下方C点时,小球B速度的大小v=4m/s

【答案】BD

【解析】试题分析:A、对于F的做功过程,由几何知识得到:力F作用点的位移 x=PB-PC=-(0.4-0.3)=0.4m,则力F做的功 W=Fx=55×0.4J=22J,故A错误;当绳与轨道相切时,两球速度大小相等,如图所示:

,故B正确;由于B球到达C处时,已无沿绳的分速度,所以此时滑块A的速度为零,根据两球及绳子组成的系统的能量变化过程,由功能关系得:W=mv2+mgR,代入已知量得:22=×2×v2+2×10×0.3,解得小球B速度的大小 v=4m/s,故C错误,D正确;故选BD。

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