Question

一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零．两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为l，且l＜d．现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图示的静止状态（杆与板面垂直），在此过程中电场力对两个小球所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布不变）（　　）

• A．

  Qlq

  Cd

• B．0
• C．

  Qq

  Cd

  (d-l)
• D．

  Clq

  Qd

Answer 1

分析：等量的正负电荷在同一个移动的过程中，电场对它们做的功的大小是相同的，但是一个做正功一个做负功，总功的大小为零，全过程中的电场力对两个小球所做总功的大小等于正电荷移动l做的功的大小．

解答：解：由于电场力做功与路径无关，移动两电荷的过程可等效为--假设两电荷未用一绝缘刚性杆相连，但彼此绝缘放在一起，首先将两电荷同时移动到题中负电荷的位置，在此过程中电场力对正负电荷分别做了等量的正功和负功，其总功W₁=0；然后保持负电荷不动，将正电荷沿电场线移动到题中的位置，在匀强电场中的功为W₂=Eql=

U

d

ql=

Qql

Cd

，因此整个移动过程中电场力的总功为W=W₁+W₂=

Qql

Cd

．
故选A．

点评：本题要注意这一种解题的思路，从整体上来考虑电场对电荷做功的大小，电场对正负电荷做的总功为零．