题目内容
质量为M、长为
L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．
(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；
(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．
①求此状态下杆的加速度大小a；
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？
(1)如图1，设平衡时，绳中拉力为T，有
2Tcosθ－mg＝0①
由图1知cosθ＝
②
由①②式解得T＝
mg③
(2)①此时，对小铁环进行受力分析如图2，有T′sinθ′＝ma④
T′＋T′cosθ′－mg＝0⑤
由图2知θ′＝60°，代入④⑤式解得a＝
g⑥
②如图3，设外力F与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有Fcosα＝(M＋m)a⑦
Fsinα－(M＋m)g＝0⑧
由⑥⑦⑧式解得F＝
(M＋m)g
tanα＝(或α＝60°)
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