题目内容
【题目】如图，小滑块
与木板
均静止于粗糙水平地面上，与左端的距离为
，小滑块
静止于木板的右端，、与地面间的动摩擦因数均为
，与间的动摩擦因数
．现给一个方向水平向右、大小
的初速度。已知、、的质量分别为
、
、
，、间的碰撞为弹性碰撞且碰撞时问极短，滑块始终未离开木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
．求：
（1）碰前瞬间的速度大小和碰后瞬间的速度大小；
（2）碰后瞬间、的加速度大小；
（3）从碰后到木板最终停止，与地面间因摩擦而产生的热量。
【答案】（1）
，
（2）
，
，
方向向左，
方向向右（3）5J
【解析】
（1）因为
与地面间的动摩擦因数均为
，与
左端的距离为
，所以有动能定理可得
解得
设碰撞后A的速度为v2，B的速度为v3，因为是弹性碰撞，所以可得
解得
（2）碰撞后瞬间B受到的摩擦力为
，
根据牛顿第二定律可得
，
解得
，
方向向左，方向向右；
（3）设经过时间t，B、C达到共同速度
，由运动学公式得
，
代入数据解得
，
在时间t内，木板B的位移
代入数据得
假设B、C共速后一起以加速度a做减速运动，对BC整体运用牛顿第二定律可得
代入数据解得
对B由牛顿第二定律可得受到的静摩擦力大小为1N，设木板B做减速运动再发生位移为x2停止运动，则可得
因此因摩擦产生的热量为
解得
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