Question

【题目】如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A．B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，A与B之间的摩擦因数和B与圆盘之间的摩擦因数相等，则下列说法正确的是（）

A. A的向心力与B的向心力相等

B. B对A的摩擦力大小与盘对B的摩擦力的大小相等

C. A、B都有沿半径向后滑动的趋势

D. 若缓慢增加圆盘的转速，因为B受到的摩擦力比A大，所以B会先滑动

Answer 1

【答案】AC

【解析】

设AB两物块距圆盘转轴的距离为r；AB两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，所以A、B两物体的角速度大小相等，根据F=mω2r，结合两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则需要的向心力相等，故A正确。以AB为整体，进行受力分析，竖直方向上受重力已经圆盘的支持力，水平方向上受圆盘指向圆心的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，设B受到圆盘的静摩擦力为fB，有：fB=2mω2r，对A受力分析，在水平方向上受B的静摩擦作用，设此力为fA，有fA=mω2r，由此可知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B错误。A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到圆盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C正确。对AB整体分析，静摩擦力提供向心力，有：μB2mg=2mωB2r，解得：，对A分析，B对A的静摩擦力提供向心力，有：μAmg=mωA2r，解得：，因为A与B之间的摩擦因数和B与圆盘之间的摩擦因数相等，所以应一起开始滑动，故D错误。