题目内容
[适合选修3-4模块的考生]（1）做简谐运动的质点，在不同时刻通过同一确定位置（非平衡位置和最大位移处）时必定相同的物理量是下列的哪些______；在通过平衡位置时具有最大值的物理量是下列的哪些______．（填代号）
a．加速度；b．速度；c．位移；d．回复力；e．动能；f．势能；g．动量．
（2）如图所示，红光和紫光分别从介质1和介质2中以相同的入射角射到介质和真空的界面，发生折射时的折射角也相同．请你根据红光在介质1与紫光在介质2的传播过程中的情况，提出三个不同的光学物理量，并比较每个光学物理量的大小．
【答案】分析：（1）简谐运动具有周期性，每次通过同一位置时，一定相同的物理量是位移、加速度、回复力、动能和势能．在通过平衡位置时具有最大值的物理量有速度，以及与速度有关的量．
（2）根据折射率公式n=
、v=
、临界角公式sinC=
进行分析．
解答：解：（1）根据简谐运动的周期性可知，质点通过同一确定位置时位移一定相同，根据F=-kx、a=-
可知，回复力、加速度也相同．根据系统机械能守恒得知，动能和势能也相同．故相同的物理量有：a、c、d、e、f；
通过平衡位置时，速度最大，则动能、动量也最大．故在通过平衡位置时具有最大值的物理量有：b、e、g．
（2）由题，红光与紫光在两种介质中入射角和折射角相等，由折射率公式n=
知：介质1对红光的折射率等于介质2对紫光的折射率；
由公式v=
知，红光在介质1中的传播速度和紫光在介质2中的传播速度相等；
由临界角公式sinC=
知，红光在介质1中发生全反射的临界角与紫光在介质2中发生全反射的临界角相等
故答案为：
（1）a、c、d、e、f；b、e、g．
（2）①介质1对红光的折射率等于介质2对紫光的折射率；
②红光在介质1中的传播速度和紫光在介质2中的传播速度相等；
③红光在介质1中发生全反射的临界角与紫光在介质2中发生全反射的临界角相等
点评：从本题看出在同一介质中紫光比红光的折射率大；在同一介质中红光比紫光的传播速度大；在同一介质中红光比紫光发生全反射的临界角大等．
（2）根据折射率公式n=
、v=
、临界角公式sinC=
进行分析．解答：解：（1）根据简谐运动的周期性可知，质点通过同一确定位置时位移一定相同，根据F=-kx、a=-
可知，回复力、加速度也相同．根据系统机械能守恒得知，动能和势能也相同．故相同的物理量有：a、c、d、e、f；通过平衡位置时，速度最大，则动能、动量也最大．故在通过平衡位置时具有最大值的物理量有：b、e、g．
（2）由题，红光与紫光在两种介质中入射角和折射角相等，由折射率公式n=
知：介质1对红光的折射率等于介质2对紫光的折射率；由公式v=
知，红光在介质1中的传播速度和紫光在介质2中的传播速度相等；由临界角公式sinC=
知，红光在介质1中发生全反射的临界角与紫光在介质2中发生全反射的临界角相等故答案为：
（1）a、c、d、e、f；b、e、g．
（2）①介质1对红光的折射率等于介质2对紫光的折射率；
②红光在介质1中的传播速度和紫光在介质2中的传播速度相等；
③红光在介质1中发生全反射的临界角与紫光在介质2中发生全反射的临界角相等
点评：从本题看出在同一介质中紫光比红光的折射率大；在同一介质中红光比紫光的传播速度大；在同一介质中红光比紫光发生全反射的临界角大等．
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