Question

如图所示，质量为m=1 kg的滑块，以v₀=5 m／s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若小车质量M＝4 kg，平板小车长l=3.6m，滑块在平板小车上滑移1 s后相对静止.求：

(1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ；

(2)若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少?

Answer 1

解：(1)滑块滑上小车1秒后和小车相对静止，此过程小车做匀加速运动，滑块做匀减速运动，对滑块：a₁＝μg

对小车：a₂＝μmg／M

1秒末两者速度相等，即v₀-a₁t＝a₂t

v₀-μgt＝μmgt／M

解得μ＝0.4

(2)要滑块不滑离小车，即滑块滑到小车末端时，必须和小车具有相同的速度，根据题意，由动量和能量守恒可得：mv₀＝(M+m)v

μmgL＝m／2-(M+m)v²／2

联立解得v₀＝6 m／s

即滑块初速度不能超过6 m／s