Question

3．如图所示，将质量m=0.2kg的物体从高h=20m的山崖上A点斜向上抛出，抛出的速度大小v₀=15m/s，以B点所在的平面为参考面，不计空气阻力．（g取10m/s²）
求：（1）物体在A点的动能E_k；
（2）物体在A点的重力势能E_P；
（3）物体落到B点的速度大小v_B．

Answer 1

分析 （1）由动能的表达式求解；
（2）由势能的表达式求解；
（3）物体做斜抛运动有动能定理求解．

解答 解：（1）物体的抛出时的速度为v₀=15m/s，由动能的表达式可知，A点动能为：${E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×1{5}^{2}$=22.5J．
（2）B点所在的平面为参考面有：E_p=mgh=0.2×10×20=40J
（3）由动能定理得：$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$
代入数据解得：v_B=25m/s
答：（1）物体在A点的动能为22.5J；
（2）物体在A点的重力势能为40J；
（3）物体落到B点的速度大小为25m/s．

点评 本题考查动能和势能及动能定理的知识点，能熟练掌握势能动能表达式及动能定理的应用．