Question

14．质量M=2Kg的斜面体放在水平地面上，斜面的倾角为θ=37°，一质量为m=0.2Kg的滑块放在斜面上，现用水平的推力F作用在斜面上，使滑块与斜面保持相对静止，一起加速运动，若所有的接触都是光滑的，即μ₁=μ₂=0．问：
（1）水平推力F为多大？
（2）从静止开始，F作用时间t=4s，水平推力做多少功？

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求出加速度，然后应用牛顿第二定律求出推力大小．
（2）应用匀变速直线运动的位移公式求出位移，然后由功的计算公式求出功．

解答 解：（1）若μ₁=μ₂=0即所有的接触都是光滑时，以滑块为研究对象，
滑块只受重力G和弹力N，由牛顿第二定律可知：
F_合=mgtan37°=ma，所以a=7.5m/s²，
推力：F=（M+m）a=16.5N；
（2）由匀变速直线运动的位移公式得：x=$\frac{1}{2}$at²=60m，
推力做功：W=Fxcosθ=990J；
答：（1）水平推力F为16.5N；
（2）从静止开始，F作用时间t=4s，水平推力做的功是990J．

点评 本题考查了求力与力所做的功，对物体正确受力分析，应用牛顿第二定律、运动学公式、功的计算公式可以解题．