Question

（10分）求证：做匀变速直线运动的物体：

（1）在连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量；

（2）在某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度．

（不允许用图象法证明．证明过程中用到的物理量如果用字母表示，必须先行设定）。

Answer 1

解析：

（1）设做匀变速直线运动的物体的加速度为a，在第n个时间T内的初速度为v₀，末速度为v_T，位移为s_n，则                        

在第n＋1个时间T内的位移为s_n＋1，

则  

可得在连续相等的时间间隔内的位移之差为Δs＝s_n+1－s_n＝aT²   

即：做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量．

（2）设物体在上述两个T内的总位移为s，则物体在这两个T内的平均速度为       v_T即为2T时间内的中间时刻的瞬时速度。