题目内容

9．小华所在的实验小组设计了一个监测河水电阻率的实验．他在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如图（1）所示，两电极相距L，其间充满待测的河水．安装前他用如图（2）的游标卡尺（图为卡尺的背面）测量玻璃管的内径，结果如图（3）所示．
他还选用了以下仪器：量程15V、内阻约为300kΩ的电压表，量程3mA、内阻为2kΩ的电流表，最大阻值约为50Ω的滑动变阻器，电动势E约为12V、内阻r约为2Ω的电池组，开关等各一个，以及导线若干．图（4）坐标中包括坐标为（0，0）的点在内的9个点表示他测得的9组电流I、电压U的值．实验中要求尽可能准确地测出该河水的电阻．

根据以上材料完成以下问题：
①测量玻璃管内径时，应将图（2）中的游标尺中的A、B、C三部分中的A（填A、B或C）与玻璃管内壁接触．
②玻璃管的内径d=6.70mm．
③在图（4）中作出该电阻的U-I图线，并可求得该段水的电阻R=8.0KΩ（要求保留两位有效数字），若已知R、d、L，则该段水的电阻率ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$ （用符号表达式表示）
④图（5）中的仪器实物部分已连线，将其他部分连接成能测出图（4）数据的实物连接图．
⑤开关闭合前滑动变阻器的滑片应先滑到A端（填“A”或“B”）．

分析 本题的关键在于游标卡尺的读数方法，整数部分应从游标尺的0刻度读起，而本题0刻度线没有露出是本题的难点，可以反推出游标尺的0刻度线位置，然后再读即可；关于伏安法测量电阻的实验，要注意当待测电阻阻值远小于电压表内阻是电流表应用外接法，当待测电阻与电压表内阻接近时，电流表应用内接法，本题显然水柱的电阻很大所以应用内接法；当滑动变阻器的全电阻较小时应用分压式接法，由于水柱的电阻很大即变阻器的电阻远小于待测电阻，所以变阻器应用分压式接法．

解答 解：（1）根据游标卡尺的使用方法可知，测量玻璃管内径时，应图（2）中的游标卡尺中的A、B、C三部分中的A与玻璃管的内径接触．
（2）游标卡尺读数为d=6mm+35×0.02mm=6.70mm
（3）在坐标图中画出U-I图线如图1所示，由U-I图象可：

求出水柱电阻R=$\frac{△U}{△I}$-RA=$\frac{12}{1.2×1{0}^{-3}}$-2kΩ=8.0kΩ，
再根据S=$\frac{π{d}^{2}}{4}$及R=$\frac{ρL}{S}$
可解得ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$，
（4）根据U-I图象可知电流从零开始，所以滑动变阻器应用分压式接法，由于水柱的电阻远大于电流表内阻，
所以电流表应用外接法，实物连线图如图2所示．

（5）为保护电流表，开关闭合前，滑片应滑到A端．
故答案为：（1）A；（2）6.70；
（3）8.0，$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$；
（4）如图所示：

（5）A．

点评 对实验问题，关键是明确实验原理，然后根据相应规律求解即可，要熟记伏安法测量电阻时电流表内接法与外接法选择的依据，以及滑动变阻器应采用分压式的几种情况：测量电路要求电流从零调，滑动变阻器的全电阻远小于待测电阻阻值等．

练习册系列答案
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D．M=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（R+h）^{3}}{G{t}^{2}}$，ρ=$\frac{3π{n}^{2}（R+h）^{3}}{G{t}^{2}{R}^{3}}$

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