题目内容
如图所示的直角坐标系中，在直线x=－2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A（－2l0，－l0）到C（－2l0，0）区域内，连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子．从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场．若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A′（0，l0）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图．不计粒子的重力及它们间的相互作用．
⑴求匀强电场的电场强度E；
⑵求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？
⑶若以直线x=2l0上的某点为圆心的圆形区域内，分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，使沿x轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x=2l0与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集，则磁场区域的最小半径是多大？相应的磁感应强度B是多大？
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⑴ 从A点射出的粒子，由A到A′的运动时间为T，根据运动轨迹和对称性可得
x轴方向 
(1分)
y轴方向 
(1分)
得：
（2分）
⑵ 设到C点距离为△y处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向，粒子第一次达x轴用时△t，水平位移为△x，则 
（1分）
若满足
，则从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向 （2分）
解之得：
（2分）
即AC间y坐标为
（n = 1，2，3，……） （1分）
⑶ 当n=1时，粒子射出的坐标为
当n=2时，粒子射出的坐标为
当n≥3时，沿x轴正方向射出的粒子分布在y1到y2之间（如图）y1到y2之间的距离为
L= y1－y2=
则磁场的最小半径为 
（2分）
若使粒子经磁场偏转后汇聚于一点，粒子的运动半径与磁场圆的半径相等（如图），(轨迹圆与磁场圆相交，四边形PO1QO2为棱形) 由
得：
（2分）
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，不计粒子的重力。求：
衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
射线一般伴随着
或
的光滑固定斜面上，有两个质量均为
的小球
、
，它们用劲度系数为
的轻弹簧连接，现对
，下列说法正确的是
轴负方向射入速度不同的带电粒子，且都能从磁场的上边界
射出。已知粒子的质量为m，电量大小为q，不计重力和粒子间的相互作用。
轴的交点射出，试判断粒子的电性并计算粒子射入磁场的速度
的大小；
射入磁场，求粒子在磁场中运动时间
。
t + 
)cm，试求：