Question

如图6 – 14所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．X轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电量为– q的带电粒子（不计重力），从x轴上的O点以速度v₀垂直x轴向上射出．求：

（1）射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴，粒子第二次到达x轴时离O点的距离是多少？

（2）若粒子能经过在x轴距O点为L的某点，试求粒子到该点所用的时间（用L与v₀表达）．

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）粒子的运动轨迹示意图如图6 – 15所示

       由牛顿第二定律：qv₀B = 得r₁ =  r₂ =

       由T =得：T₁ =   T₂ =

       粒子第二次到达x轴所需时间：

       t =(T₁ + T₂) =

       粒子第二次到达x轴时离O点的距离：s = 2(r₁ + r₂) =．

  

（2）设粒子第N次经过在x轴的点距O点为L，不论N为偶数还是奇数粒子走过的弧长均

为，所以．