Question

如图所示为一种加速度仪的示意图。质量为m的振子两端连有劲度系数均为k的轻弹簧，电源的电动势为E，不计内阻，滑动变阻器的总阻值为R，有效长度为L，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中，这时电压表指针恰好在刻度盘正中。

求：⑴系统的加速度a（以向右为正）和电压表读数U的函数关系式。
⑵将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的还是不均匀的？为什么？
⑶若电压表指针指在满刻度的3/4位置，此时系统的加速度大小和方向如何？

Answer 1

（1）（2）见答案（3）方向向左

解析试题分析：（1）当振子向左偏离中间位置x距离时，由牛顿第二定律得    ①   
电压表的示数为    ② 
由以上两式解得         ③ 
（2）均匀，因为加速度a与电压表示数U是一次函数（线性关系）。
（3）当滑动触头滑到最右端时，电压表最大示数，电压表指针指在满刻度的3/4位置时， 代入③式解得     方向向左。
考点：传感器
点评：本题通过弹簧振子的简谐振动，将加速度转化为容易测量的电信号，从而实现传感器的功能。