Question

如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象．此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．问：
（1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？
（2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由质点P的振动情况，确定波的周期，读出波长，再由波速公式求出波速大小和方向．
（2）质点在一个周期内通过的路程是4A，由t=1.2s，分析质点Q振动了几个周期，即可确定路程．
解答：解：（1）由P点此时的运动方向沿y轴负方向，根据波形的平移法可得出此波沿x轴负方向传播．在t₁=0到t=0.55s这段时间时，质点P恰好第3次到达正最大位移处，则有：
（2+）T=0.55s，解得周期为：T=0.2s．
由波的图象可以看出波长为：λ=0.4m，则波速为：v==m/s=2m/s．
（2）在t₁=0至t=1.2s这段时间，质点Q经过了6个周期，即质点Q回到t₁=0时的位置，
所以走过的路程为：s=6×4A=6×4×5cm=120cm．
答：（1）此波沿x轴负方向传播．
（2）波速是2m/s．
（3）从t₁=0至t=1.2s，质点Q运动的路程是120cm．
点评：本题要由质点的振动方向确定波的传播方向，这波的图象中基本问题，方法较多，其中一种方法是“上下坡法”，把波形象看成山坡：顺着波的传播方向，上坡的质点向下，下坡的质点向上．