Question

【题目】如图，抛物线与轴相交于、两点，点在点左侧，顶点在折线M-P-N上移动，它们的坐标分别为、、.若在抛物线移动过程中，点横坐标的最小值为-3，则的最小值是（ ）

A. -15B. -12C. -4D. -2

Answer 1

【答案】A

【解析】

由题意得：当顶点在M处，点A横坐标为-3，可以求出抛物线的a值；当顶点在N处时，y=a-b+c取得最小值，即可求解．

解：由题意得：当顶点在M处，点A横坐标为-3，
则抛物线的表达式为：y=a（x+1）2+4，
将点A坐标（-3，0）代入上式得：0=a（-3+1）2+4，
解得：a=-1，

顶点在N处，抛物线的表达式为：y=-（x-3）2+1，
当顶点在N处时，y=a-b+c取得最小值，

当x=-1时，y=a-b+c=-（-1-3）2+1=-15，

故选：A．