题目内容
【题目】如图所示，半径为R 的光滑半园形轨道CDE 在竖直平面内与光滑水平轨道AC相切于C点，水平轨道AC 上有一轻质弹簧处于自由状态，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧的右端B与轨道最低点C 的距离为4R。现用一个质量为m的小球将弹簧压缩（不栓接），当压缩至F点(图中未画出) 时，将小球由静止释放，小球经过BCDE 轨道抛出后恰好落在B点，已知重力加速度为g， 求:
(1) 求小球经过E 点时的速度；
(2) 将弹簧压至F 点时的弹性势能；
(3) 若水平轨道BC 段有摩擦，小球仍从F 点静止释放，要使小球能滑上半圆形CDE 轨道且不脱轨，求小球BC 段动摩擦因数μ的取值范围。
【答案】（1）
（2）4mgR（3）
或 
【解析】（1）小球从E点开始做平抛运动，由平抛运动规律得：
4R=vEt ， 
由以上两式解得： 
（2）小球由静止释放到最高点E，由机械能守恒定律可得： 
联立解得：Ep=4mgR
（3）要使小球能滑上半圆形轨道且不脱轨，则有：
①小球从静止释放到圆弧最低点C，由能量守恒得：Ep－μmg4R>0，得：μ<1
②小球从静止释放到圆弧中间处D，由能量守恒得：Ep－μmg4R≤mgR
得： 
③若小球刚好通过最高点E，则有： 
， 
小球从静止释放到圆弧最高点E，由能量守恒得： 
联立解得： 
综上所述，μ的取值范围是： 
或 
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