题目内容

【题目】2010年10月1日18时59分57秒，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测，如图所示，已知万有引力常数为G，则（ ）

A. 卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度大

B. 卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小

C. 卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上长

D. 卫星在轨道Ⅰ上经过P点的加速度小于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度

【答案】D

【解析】

万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：v=，卫星在轨道Ⅲ上轨道半径大于月球半径，则卫星在轨道Ⅲ上速度小于月球的第一宇宙速度，故A错误；卫星从轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅰ上要在P点加速做离心运动，因此卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小，故B错误；由开普勒第三定律：a3/T2=k，由于卫星在轨道Ⅲ的轨道半径小于比在轨道Ⅰ上轨道半径，则卫星在轨道Ⅲ上运行周期比在轨道Ⅰ上小，故C错误；万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，由于在P点轨道半径r相同，则向心加速度a相同，即：卫星在轨道Ⅲ上经过P点的加速度速度与在轨道 II上经过P点时的加速度相等，故D正确； 故选D。

练习册系列答案
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(1)v0的大小；

(2)物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力。

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（1）B接力区需跑出的距离x1为多少？

（2）B应在离A的距离x2为多少时起跑？

【题目】如图所示，平行金属导轨宽度为L=0.6m，与水平面间的倾角为θ=37°，导轨电阻不计，底端接有阻值为R=3Ω的定值电阻，磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直向上穿过导轨平面．有一质量为m=0.2kg，长也为L的导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为Ro=1Ω，它与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.3．现让导体棒从导轨底部以平行斜面的速度vo=10m/s向上滑行，上滑的最大距离为s=4m．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），以下说法正确的是（ ）

A. 把运动导体棒视为电源，最大输出功率6.75W

B. 导体棒最后可以下滑到导轨底部，克服摩擦力做的总功为10.0J

C. 当导体棒向上滑d=2m时，速度为7.07m/s

D. 导体棒上滑的整个过程中，在定值电阻R上产生的焦耳热为2.46J

【题目】铁路在转弯处，经常外侧轨道略高于内侧轨道，使轨道平面和水平有一个夹角。这样火车以某一“临界速度”通过时，对内外轨均没有侧向挤压。下列说法正确的是

A. 以临界速度通过时，火车对轨道的正压力为mg/cosθ

B. 速度低于临界速度时，对内侧轨道有挤压

C. 可通过减小内外轨的高度差来提高此临界速度

D. 可通过减小转弯半径来提高此临界速度

【题目】如图甲，质量为2 kg的物体在水平恒力F作用下沿粗糙的水平面运动，1 s后撤掉恒力F，其运动的v－t图象如图乙，g＝10 m/s2，下列说法正确的是

A. 在0～2 s内，合外力一直做正功

B. 在 0～1s内，恒力F做的功为150 J

C. 在0～1 s内，合外力做的功为200 J

D. 在0～3 s内，摩擦力做功为-150 J

【题目】如图1所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图2所示的示意图，倾角θ=370的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接，倾斜轨道BC的B端高度h=24m，倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点，圆弧EF的圆心O1，水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上，D O1的距离L=20m，质量m=1000kg的过山车（包括乘客）从B点自静止滑下，经过水平半圆轨道后，滑上另一倾斜轨道，到达圆弧顶端F时，乘客对座椅的压力为自身重力的0.25倍。已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比，比例系数，EF段摩擦不计，整个运动过程空气阻力不计。（sin370=0.6，cos370=0.8）

（1）求过山车过F点时的速度大小

（2）求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功

（3）如图过D点时发现圆轨道EF段有故障，为保证乘客安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达EF段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少多大？

【题目】如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直质量为可看作质点的小滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数到达水平轨道的末端B点时撤去外力，已知AB间的距离为，滑块进入圆形轨道后从D点抛出，求：滑块经过圆形轨道的B点和D点时对轨道的压力是多大？取

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A. 小球刚接触弹簧时速度最大

B. 当Δx＝0.3 m时，小球处于超重状态

C. 该弹簧的劲度系数为20.0 N/m

D. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大

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