题目内容
9．
如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=2kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．取g=10m/s2，且小球与地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，则当剪断轻绳的瞬间，以下说法中不正确的是（ ）| A． | 此时轻弹簧的弹力大小为20 N | |
| B． | 地面对小球的作用力大于20 N | |
| C． | 小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左 | |
| D． | 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2 |
分析 先分析剪断轻绳前弹簧的弹力和轻绳的拉力大小；再研究剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对小球受力分析，根据牛顿第二定律求出瞬间的加速度大小；
剪断弹簧的瞬间，因为绳子的作用力可以发生突变，小球瞬间所受的合力为零．
解答 
解：A、在剪断轻绳前，因小球与地面间恰好没有弹力，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡如图所示；根据共点力平衡得，弹簧的弹力：
F=mgtan45°=20×1=20N，剪断轻绳的瞬间，由于弹簧的弹力平不及突变，故弹力仍为20N；故A正确；
B、剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为20N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用；此时地面对小球的作用力包括支持力和摩擦力，由于支持力等于重力为20N，摩擦力与支持力的夹角为90°，则由力的合成规律可知，地面对小球的作用力一定大于20N，故B正确；
C、小球所受的最大静摩擦力为：f=μmg=0.2×20N=4N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{20-4}{2}$=8m/s2；
合力方向向左，所以向左加速．故C正确；
D、剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故D错误；
本题选错误的，故选：D．
点评 本题考查瞬时加速度问题，解决本题的关键知道剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，而剪断弹簧的瞬间，轻绳的弹力要变化，结合牛顿第二定律进行求解．
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