Question

如图K12－7所示，在台秤上放半杯水，台秤示数为G′＝50 N，另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂一边长a＝10 cm的金属块，金属块的密度ρ＝3×10³ kg/m³，当把弹簧测力计下的金属块平稳地浸入水中深b＝4 cm处时，弹簧测力计和台秤示数分别为多少？(水的密度是ρ_水＝10³ kg/m³，g取10 m/s²)

                                 

图K12－7

Answer 1

26 N　54 N

[解析] 金属块的受力如图所示，因金属块静止，所以弹簧测力计对金属块的拉力大小为T＝G－F_浮．

又因G＝ρa³g＝30 N，F_浮＝ρ_水gV_排＝ρ_水ga²b＝4 N

则T＝G－F_浮＝30 N－4 N＝26 N

所以弹簧测力计的示数为26 N.

由牛顿第三定律知，水对金属块的力与金属块对水的力大小都为4 N，台秤的示数由于浮力的作用力增加了F′＝4 N，所以台秤的示数为F_N＝G′＋F′＝54 N.