Question

11．如图图是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：s_AB=4.22cm，s_BC=4.65cm、s_CD=5.08cm、s_DE=5.49cm、s_EF=5.91cm、s_FG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则B点的速度为0.44m/s，小车的加速度a=0.42m/s²（结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，相邻的计数点时间间隔为：T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．为：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{{s}_{AB}-{s}_{BC}}{2T}=\frac{0.0422+0.0465}{0.2}=0.44m/s$
利用匀变速直线运动的推论有：△x=at²，
s_DE-s_AB=3a₁T²
s_EF-s_BC=3a₂T²
s_FG-s_CD=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.0634+0.0591+0.0549-0.0508-0.0465-0.0422}{0.09}$m/s²=0.42m/s²    
故答案为：0.44；0.42

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．