题目内容
如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒定速率v向上运动．现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传动带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v．已知B处离地面的高度皆为H．则在物体从A到B的过程中
- A.两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同
- B.将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等
- C.两种传送带对小物体做功相等
- D.将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等
C
分析：小物块从底端上升到顶端过程与上升到速度达到皮带速度过程不同，动能定理表达式不同．本题的关键是比较两种情况下产生的热量关系，难点在于结合v-t图象求出物体位移及相对位移的联系．
解答：A、根据v-t图象可知物体加速度关系a甲＞a乙，再由牛顿第二定律μmgcosθ-mgsinθ=ma，μ甲＞μ乙，故A错误；
D、由摩擦生热Q=fS相对知，
Q甲=f1S1=vt1-
=f1
Q乙=f2S2=f2
根据牛顿第二定律得
f1-mgsinθ=ma1=m
f2-mgsinθ=ma2=m
解得：Q甲=mgH+
mv2，Q乙=mg（H-h）+mv2，Q甲＞Q乙，故D错误；
B、根据能量守恒定律，电动机消耗的电能E电等于摩擦产生的热量Q与物块增加机械能的和，
因物块两次从A到B增加的机械能相同，Q甲＞Q乙，所以将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能甲更多，故B错误；
C、传送带对小物体做功等于小物块的机械能的增加量，动能增加量相等，重力势能的增加量也相同，故两种传送带对小物体做功相等，故C正确；
故选C．
点评：解决该题关键要能够对物块进行受力分析，运用运动学公式和牛顿第二定律找出相对位移和摩擦力的关系．
注意传送带消耗电能和摩擦生热的关系及求法．
分析：小物块从底端上升到顶端过程与上升到速度达到皮带速度过程不同，动能定理表达式不同．本题的关键是比较两种情况下产生的热量关系，难点在于结合v-t图象求出物体位移及相对位移的联系．
解答：A、根据v-t图象可知物体加速度关系a甲＞a乙，再由牛顿第二定律μmgcosθ-mgsinθ=ma，μ甲＞μ乙，故A错误；
D、由摩擦生热Q=fS相对知，
Q甲=f1S1=vt1-
=f1Q乙=f2S2=f2
根据牛顿第二定律得
f1-mgsinθ=ma1=m
f2-mgsinθ=ma2=m
解得：Q甲=mgH+
mv2，Q乙=mg（H-h）+mv2，Q甲＞Q乙，故D错误；B、根据能量守恒定律，电动机消耗的电能E电等于摩擦产生的热量Q与物块增加机械能的和，
因物块两次从A到B增加的机械能相同，Q甲＞Q乙，所以将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能甲更多，故B错误；
C、传送带对小物体做功等于小物块的机械能的增加量，动能增加量相等，重力势能的增加量也相同，故两种传送带对小物体做功相等，故C正确；
故选C．
点评：解决该题关键要能够对物块进行受力分析，运用运动学公式和牛顿第二定律找出相对位移和摩擦力的关系．
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练习册系列答案
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如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的倾斜传送带，以同样恒定的速率v向上运动．现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v．已知B处离地面的高度皆为H，小物体与两种传送带间的动摩擦因数均大于tan θ，则物体在从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（ ）