Question

如图所示，一个重为G、半径为R的质量分布不均匀小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知重心O（在球心正上方）与A点的连线长为

2

R，A点和球心的连线与竖直方向成θ角，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F₁和对A点压力F₂．

Answer 1

分析：将重力按作用效果进行分解，作出力的分解图，由几何关系求出小球对墙面的压力F₁和对A点压力F₂．

解答：解：重心O在球心正上方，受力分析如图，将重力分解，
小球对墙面的压力：F₁=F₁′=Gtanθ．
小球对A点的压力：F₂=F₂′=

G

cosθ

．
答：小球对墙面的压力F₁和对A点压力F₂分别为F₁=Gtanθ，F₂=

G

cosθ

．

点评：本题为共点力的平衡题目，可以由合成法也可以用分解法作出几何图象，则由几何关系可解．