题目内容
5．
如图所示，某货场将质量m=50kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=2m，地面上紧靠圆轨道处固定一木板，长度l=4m，木板上表面与圆轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ，取g=10m/s2（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．
（2）若货物恰好停在木板右端，求μ
分析 （1）根据动能定理求出货物到达底端的速度，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．
（2）对全过程运用动能定理，求出动摩擦因数的大小．
解答 解：（1）对四分之一圆弧轨道部分运用动能定理得，$mgR=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得v=$\sqrt{2gR}$，
根据牛顿第二定律得，$N-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得N=$mg+m\frac{{v}^{2}}{R}=3mg$=1500N．
根据牛顿第三定律知，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力为1500N．
（2）对全过程运用动能定理得，mgR-μmgl=0，
解得$μ=\frac{R}{l}=\frac{2}{4}=0.5$．
答：（1）货物到达圆轨道末端时对轨道的压力为1500N．
（2）动摩擦因数的大小为0.5．
点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，知道最低点向心力的来源，对于第二问，也可以根据动力学知识求解，但是没有动能定理解决简捷．
练习册系列答案
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15．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2m/s2，那么，在任一秒内（ ）
| A． | 物体的加速度一定等于物体速度的2倍 | |
| B． | 物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/s | |
| C． | 物体的末速度一定比初速度大2 m/s | |
| D． | 物体的末速度一定比前一秒的初速度大4 m/s |
13．汽车刹车做匀减速直线运动，那么，它的（ ）
| A． | 速度和路程都随时间减小 | B． | 速度随时间减小，路程随时间增大 | ||
| C． | 速度和加速度都随时间增大 | D． | 速度和加速度都是负值 |
20．已知一束单色光在水中的传播速度是真空中的$\frac{3}{4}$，则（ ）
| A． | 这束光在水中传播时的波长为真空中的$\frac{3}{4}$ | |
| B． | 这束光在水中传播时的频率为真空中的$\frac{3}{4}$ | |
| C． | 对于这束光，水的折射率为$\frac{4}{3}$ | |
| D． | 从水中射向水面的光线，一定可以进入空气中 |
10．
如图中两个物体A、B，GA=3N，GB=4N，A用悬线挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的弹力为2N，则悬线的拉力FT、B对地面的压力FN的可能值分别是（ ）
如图中两个物体A、B，GA=3N，GB=4N，A用悬线挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的弹力为2N，则悬线的拉力FT、B对地面的压力FN的可能值分别是（ ）| A． | FT=7N FN=0 | B． | FT=5N FN=2N | C． | FT=2N FN=5N | D． | FT=1N FN=6N |
如图所示，斜面倾角为θ=30°，一个重20N的物体在斜面上静止不动．弹簧的劲度系数为k=200N/m，原长为10cm，现在的长度为6cm．
14．质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为9mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$mgR | B． | $\frac{1}{3}$mgR | C． | $\frac{1}{2}$mgR | D． | mgR |
15．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则可知（ ）
| A． | 第1s内的位移为3 m | B． | 第2s末的速度为8m/s | ||
| C． | 物体运动的加速度为2m/s2 | D． | 物体在5s内的平均速度为15m/s |