Question

1．如图所示，一个质量m=10kg的木箱静止在水平地面上，已知它与地面间的动摩擦因数μ=0.5．现给木箱一个与水平方向成37°角大小为F=50N的恒力作用，使木箱滑行距离x₁=4m后撤去恒力F．木箱继续向前滑行一段距离后停止运动．重力加速度g=10m/s²．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）刚撤去F时木箱的速度v；
（2）整个过程中木箱通过的距离x．

Answer 1

分析 （1）先求出撤去F前，木箱受到的滑动摩擦力大小，并用动能定理求刚撤去F时木箱的速度v；
（2）撤去F后的过程，运用动能定理求出木箱滑行的距离，从而得到整个过程中木箱通过的距离x．

解答 解：（1）设撤去恒力F前，木箱受到的滑动摩擦力为f₁，则由受力分析可得：
f₁=μ（mg-Fsin37°）
对于撤去F前的过程，由动能定理得：
（Fcos37°-f₁）x₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
联立解得：v=2m/s
（2）设撤去F后，木箱还能滑行的距离为x₂．由动能定理得：
-μmgx₂=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：x₂=0.4m
故整个过程中木箱通过的距离为：x=x₁+x₂=4.4m
答：（1）刚撤去F时木箱的速度v是2m/s；
（2）整个过程中木箱通过的距离x是4.4m．

点评 本题涉及力在空间的效果，运用动能定理研究比较简便，也可以根据牛顿第二定律求出两个过程的加速度，再由运动学公式求解．