Question

如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个固定光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中（　　）

• A、重力的冲量相同
• B、弹力的冲量相同
• C、合力的冲量相同
• D、合力的冲量大小相同

Answer 1

分析：物体在同一高度沿倾角不同两个光滑斜面由静止自由滑下，运动时间不等，重力的冲量不同．高度相同，重力做功相同．弹力的冲量是矢量，方向不同，弹力的冲量不同．

解答：解：物体在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=

1

2

mv²，物体到达斜面低端时，速度v=

2gh

，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，加速度a=gsinθ，物体沿斜面下滑的时间：
t=

v

a

=

2gh

gsinθ

=

1

sinθ

2h g

，由于斜面倾角θ不同，物体下滑的时间t不同；
A、重力的冲量I=mgt，由于时间t不同，重力的冲量不同，故A错误；
B、弹力的冲量是矢量，方向不同，故弹力的冲量不同，故B错误；
C、合力的冲量等于动量的变化，由于末动量的方向不同，故动量的变化不同，合力的冲量也不同，故C错误；
D、根据动能定理，有：mgh=

1

2

mv²，物体到达斜面底端时，速度v=

2gh

，大小相等；合力的冲量等于动量的变化，由于动量的变化大小相同，故合力的冲量大小也相同，故D正确；
故选：D．

点评：利用动量定理求冲量、由动能定理求功是常用的方法．要注意功、动能是标量，冲量、动量是矢量．