Question

2．如图所示，一粗细均匀的玻璃瓶水平放置，瓶口处有阀门K，瓶内有A、B两部分用一活塞分开的理想气体．开始时，活塞处于静止状态，A、B两部分气体长度分别为2L和L，压强均为P．若因阀门封闭不严，B中气体向外缓慢漏气，活塞将缓慢移动，整个过程中气体温度不变，瓶口处气体体积可以忽略．当活塞向右缓慢移动的距离为0.4L时，（忽略摩擦阻力）求此时：
①A中气体的压强；
②B中剩余气体与漏气前B中气体的质量比．

Answer 1

分析 （1）A中气体保持温度不变，利用玻意耳定律即可求得A中的压强；
（2）利用玻意耳定律求的B中气体漏气后B中气体和漏出气体总长度为L_B

解答 解：（1）对A中气体：由玻意耳定律可得：
P•2L=P_A（2L+0.4L）  
得：${P}_{\;}A=\frac{5}{6}P$    
（1）AB气体通过活塞分开，AB中气体压强始终保持相同：P_A=P_B
设漏气后B中气体和漏出气体总长度为L_B
PL=P_BL_B
得：${L}_{B}=\frac{6}{5}L$
此时B中气体长度为：L_B′=L-0.4L=0.6L
则此时B中气体质量m_B′与原有质量m_B之比为：$\frac{{m}_{B}′}{{m}_{B}}=\frac{{L}_{B}′}{{L}_{B}}$
$\frac{{m}_{B}′}{{m}_{B}}=\frac{1}{2}$
答：①A中气体的压强为$\frac{5}{6}P$；
②B中剩余气体与漏气前B中气体的质量比$\frac{1}{2}$

点评 本题重在要求学生真正理解好气体的状态方程适用条件，将变质量问题转化为恒质量问题即可