Question

1．甲、乙两物体都做自由落体运动，开始时它们距地面的高度比是3：2，求：
①它们做自由落体运动的时间比；
②它们落地时的速度比．

Answer 1

分析 ①物体都做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求的时间之比；
②根据v=gt求的速度之比

解答 解：①做自由落体运动
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
故$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\sqrt{\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
②由v=gt可得
$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
答：①它们做自由落体运动的时间比为$\sqrt{3}：\sqrt{2}$；
②它们落地时的速度比为$\sqrt{3}：\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查了自由落体运动的速度时间和位移时间公式，灵活运用即可