Question

如图用某种折射率较大的透光物质制成的直角三棱镜ABC，其中∠B=30°．在垂直AC面的直线MN上插两枚大头针P₁、P₂，在AB面的左侧通过棱镜观察大头针P₁、P₂的像，调整视线方向，直到P₁的像被P₂的像挡住，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P₃、P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像，记下P₃、P₄和三棱镜的位置，移去大头针和三棱镜，过P₃、P₄作直线与AB面交于D，量出该直线与AB面间的夹角为45°．
①在图中画出完整的光路图；
②求该物质的折射率．

Answer 1

分析：根据光的折射和反射作出光路图，结合折射定律，运用几何关系求出物质的折射率．

解答：解：①光线在三棱镜中的光路图如图所示．

②由几何关系得，光线在AB面上的入射角为30°
根据折射定律得，n=

sin45°

sin30°

=

2

．
答：①光路图如图所示．
②物质的折射率为

2

．

点评：解决本题的关键作出光路图，结合折射定律，运用几何关系求解．