Question

如图所示为t=0时刻一列沿x方向传播的简谐横波图形，t=1s时波的图形仍如图所示，则波速大小为

 

．若波的周期为T，则图中AB两质点在从图示位置起的一个周期内，运动方向相同的时间为

 

T．

Answer 1

分析：简谐波中，每经过一个周期，质点完成一次全振动，波形重复一次；根据波形的重复求解周期；分0-

1

4

T，

1

4

T-

1

2

T，

1

2

T-

3

4

T，

3

4

T-T四段时间讨论即可．

解答：解：从波形图可以看出波长为：λ=4m；
t=0时刻一列沿x方向传播的简谐横波图形，t=1s时波的图形仍如图所示，有：
△t=nT
故：T=

△t

n

=

1

n

m/s （其中：n=1，2，3…）
故波速为：v=

λ

T

=

4

1 n

=4nm/s （其中：n=1，2，3…）
波沿x方向传播，0-

1

4

T，质点B向上，质点A向下，相反；

1

4

T-

1

2

T，质点B向下，质点A向下，相同；

1

2

T-

3

4

T，质点B向下，质点A向上，相反；

3

4

T-T，质点B向上，质点A向上，相同；
故图中AB两质点在从图示位置起的一个周期内，运动方向相同的时间为

T

2

；
故答案为：4n m/s（其中：n=1，2，3…），

1

2

．

点评：本题关键结合波形的空间重复性和质点振动的时间周期性进行分析，注意分段考虑，不难．