Question

5．如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

• A． 小球水平抛出时的初速度大小为gttanθ
• B． 小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为$\frac{θ}{2}$
• C． 小球着地速度大小为$\frac{gt}{sinθ}$
• D． 若小球初速度增大，则θ减小

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出初速度和落地的速度．抓住初速度增大，结合平行四边形定则得出速度与水平方向夹角的变化．

解答 解：A、地时的速度分解如图所示，可知：tanθ=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，所以v₀=$\frac{gt}{tanθ}$，故A错误．
B、t时间内的位移方向与水平方向的夹角为α，则tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$=$\frac{1}{2}$tanθ，故B错误．
C、小球落地速度方向与水平方向的夹角为θ，所以落地的速度大小为：v=$\frac{{v}_{y}}{sinθ}=\frac{gt}{sinθ}$，故C正确；
D、初速度增大时，tanθ=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，t不变，tanθ变小，θ变小，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．